500 bài toán khó lớp 5 có lời giải đặc sắc nhất
Một số bài bác tập.
Bạn đang xem: 500 bài toán khó lớp 5 có lời giải đặc sắc nhất
Ví dụ 1. Một miếng bìa hình bình hành bao gồm chu vi là 2m. Nếu giảm cạnh đi 20cm thì ta được miếng bìa hình thoi có diện tích 6dm2. Tìm diện tích s miếng bìa hình bình hành đó.
Phân tích tìm phía giải:
Trước hết nên thấy rằng các size đã nêu trong bài chưa cùng đơn vị đo. Nên đổi về đơn vị chức năng đề-xi-mét để dễ dàng hơn lúc tính toán.
Chu vi của hình thoi AMND tính được bởi vì đã biết chu vi hình bình hành ABCD và các đoạn MB, NC.
Hình thoi có 4 cạnh bởi nhau. Biết chu vi sẽ tính được số đo cạnh.
Tính được độ cao của hình thoi AMND. Đây cũng đó là chiều cao hạ trường đoản cú A của hình bình hành ABCD. Từ kia tính được diện tích.
Lời giải:
Đổi 2m = 20dm; 20cm = 2dm
Cạnh của hình thoi là:
(20 – 2 – 2 ) : 4 = 4 (dm)
Chiều cao hạ tự A xuống CD là:
6 : 4 = 1,5 (dm)
Cạnh AB là: 4 + 2 = 6 (dm)
Diện tích hình bình hành ABCD là:
1 ,5 x 6 = 9 (dm2)
Ví dụ 2. mang đến hình thang ABCD bao gồm đáy nhỏ dại AB lâu năm 10cm có diện tích 210cm2. Kéo dãn dài đáy béo CD về phía C một quãng CE = 8cm thì diện tích tạo thêm 60cm2. Tính độ lâu năm đấy bự CD.
Phân tích tìm phía giải:
Nhận thấy chiều cao của hình thang ABCD cũng bằng chiều cao hạ từ B xuống cạnh CE của tam giác BCE. Tính được độ cao này kế tiếp áp dụng phương pháp để tìm độ lâu năm đáy lớn.
Lời giải:
Chiều cao hạ từ bỏ B của tam giác BCE (cũng là độ cao của hình thang ABCD) là: 2 x 60 : 8 = 15 (cm)
Tổng hai lòng của hình thang ABCD là:
210 x 2 : 15 = 28 (cm)
Độ lâu năm đáy béo CD là:
28 -10 = 18 (cm)
Đáp số: 18cm
Ví dụ 3. Cô xoa trồng hoa bên trên một thửa ruộng hình thang vuông tất cả đáy lớn bằng 160m và độ cao bằng 30m. Nếu mở rộng thửa ruộng thành mảnh đất hình chữ nhật mà vẫn không thay đổi đáy mập thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 600m2. Hỏi cô Trâm bán được bao nhiêu chi phí hoa bên trên thửa ruộng đó biết rằng trung bình từng hec-ta hoa bán tốt 140 000 000 đồng.
Phân tích tìm phía giải.
Để tính được số tiền buôn bán hoa của cô ấy Trâm ta phải kiếm được diện tích của thửa ruộng hình thang ABCD. Mong mỏi tính được diện tích s hình này, ta đề nghị tìm ra độ nhiều năm đáy bé AB. Độ lâu năm AB thì tính được bằng phương pháp lấy AM trừ BM, AM đó là chiều dài của hình chữ nhật AMCD còn BM lại đề nghị đi tìm.
Vì ABCD là hình thang vuông yêu cầu AD chính là chiều cao và cũng bằng với độ cao kẻ từ C của tam giác MCB. Từ đó tính BM.
Lời giải:
Độ dài đoạn BM là:
600 x 2 : 30 = 40 (m)
Đáy nhỏ xíu AB nhiều năm là: 160 – 40 = 120 (m)
Diện tích của hình thang là:
(120 + 160) x 30 : 2 = 4200 (m2)
Đổi 4200m2 = 0,42ha.
Số chi phí cô trâm thu được bên trên thửa ruộng kia là:
0,42 x 140000000 = 58800000 (đồng)
Đáp số: 58 800 000 đồng.
Ví dụ 4. Một hình chữ nhật gồm chu vi 54cm. Trường hợp tăng chiều rộng thêm 2,5cm và bớt chiều lâu năm 2,5cm thì được một hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Phân tích tìm phía giải.
Bài toán cho thấy chu vi hình chữ nhật, trường đoản cú đó có thể tính được tổng chiều dài với chiều rộng.
Khi tăng chiều rộng thêm 2,5cm và bớt chiều dài 2,5cm thì hai số đo new sẽ đều bằng nhau (hình vuông là hình chữ nhật tất cả chiều dài bằng chiều rộng) suy ra chiều dài ra hơn chiều rộng là:
2,5 + 2,5 = 5cm.
Bài toán nằm trong dạng tìm nhì số lúc biết tổng cùng hiệu của chúng.
Lời giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 54 : 2 = 27 (cm)
Tăng chiều rộng 2,5cm và bớt chiều dài 2,5cm thì được hình vuông. Vậy chiều dài ra hơn nữa chiều rộng lớn là:
2,5 + 2,5 = 5 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
(27 + 5) : 2 = 16 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
27 – 16 = 11 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ban sơ là:
16 x 11 = 176 (cm2).
Đáp số: 176cm2.
Ví dụ 5. Người ta không ngừng mở rộng mảnh vườn hình vuông về bốn phía từng phía 4m. Sau thời điểm mở rộng, diện tích s mảnh vườn tạo thêm 192m2. Tìm diện tích s mảnh sân vườn cũ.
Xem thêm: Đội Hình Thời Không Đấu Trường Chân Lý, Top 5 Đội Hình Dtcl Mùa 8 Leo Rank Cực Mạnh
Phân tích tìm phía giải.
Ta có hình vẽ minh họa như sau
Chia phần diện tích tăng thêm 4 hình chữ nhật tất cả chiều rộng lớn 4m, chiều nhiều năm là cạnh hình vuông ban đầu cộng 4m. Tứ hình chữ nhật này còn có diện tích cân nhau mà đề bài lại cho biết diện tích miếng vườn tạo thêm 192m2 => tính được diện tích s mỗi hình => tính được chiều dài hình chữ nhật => tính được cạnh hình vuông vắn => tính được diện tích mảnh sân vườn cũ.
Lời giải:
Vì diện tích tạo thêm 192m2 nên diện tích mỗi hình chữ nhật là:
192 : 4 = 48 (m)
Chiều nhiều năm của mỗi hình chữ nhật này là:
48 : 4 = 12 (m)
Cạnh của hình vuông vắn là:
12 – 4 = 8 (m)
Diện tích của mảnh vườn thuở đầu là:
8 x 8 = 64 (m2)
Đáp số: 64m2.
Ví dụ 6. Một hình chữ nhật trường hợp tăng chiều rộng để bằng chiều dài của chính nó thì diện tích tạo thêm 20cm2, khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích s giảm đi 16cm2. Tính diện tích s hình chữ nhật ban đầu?
Phân tích tìm phía giải.
Nhìn vào hình vẽ, ta thấy
Khi tăng chiều rộng bởi chiều dài, diện tích tạo thêm 20cm2 đó là diện tích của hình chữ nhật DCFE.
Khi bớt chiều dài bởi chiều rộng, diện tích s giảm đi 16cm2 chính là diện tích của hình chữ nhật GBCH.
Vẽ hình chữ nhật DHIE bao gồm các kích thước bằng cùng với hình chữ nhật GBCH.
Hiệu diện tích của hình chữ nhật DCFE với hình chữ nhật DHIE là diện tích hình vuông vắn HCFI có kích thước bằng hiệu chiều dài với chiều rộng lớn của hình chữ nhật ban đầu. Hình vuông vắn này sẽ tính được cạnh trường đoản cú đó, tìm được các size còn lại của hình chữ nhật.
Lời giải:
Có HC = HI (cùng bởi hiệu chiều dài và chiều rộng lớn của hình chữ nhật ban đầu). Hiệu của diện tích tăng thêm và diện tích s giảm đi chủ yếu bằng diện tích của hình vuôn HCFI, hiệu kia là:
20 – 16 = 4 (cm2)
Do 4 = 2 x 2 cần độ nhiều năm cạnh HC là 2cm.
Cạnh DH hay chiều rộng lớn của hình chữ nhật lúc đầu là:
16 : 2 = 8 (cm)
Chiều lâu năm của hình chữ nhật thuở đầu là:
8 + 2 = 10 (cm)
Diện tích hình chữ nhật thuở đầu là:
8 x 10 = 80 (cm2)
Đáp số: 80cm2
Bài luyện tập tập.
Bài 1. Một miếng sân vườn hình chữ nhật bao gồm chiều lâu năm bằng gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng lớn thêm 2m và giảm chiều nhiều năm 2m thì diện tích miếng vườn tạo thêm 12m2. Hỏi diện tích s miếng vườn lúc đầu là bao nhiêu mét vuông?
Bài 2. Nếu cắt chiều lâu năm của miếng bìa hình chữ nhật đi 2cm thì ta được một hình vuông vắn thì chu vi 12cm. Tính diện tích miếng bìa hình chữ nhật.
Bài 3. đến tam giác ABCD tất cả đáy nhỏ bé là AB, tổng độ dài hai lòng của hình thang là 44cm. Nếu không ngừng mở rộng đáy béo thêm 10cm thì diện tích hình thang sẽ tạo thêm 60cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 4. cho hình thang vuông ABCD (góc A vuông, đáy bé xíu AB) gồm AB = 6cm, AD = 10cm. Nếu như thu thon thả hình thang này thành hình chữ nhật cơ mà vẫn giữ nguyên đáy bé nhỏ thì diện tích s giảm đi 40cm2. Tính diện tích hình thang ban đầu.
Bài 5. mang lại hình thang ABCD gồm đáy nhỏ nhắn AB =1dm, nếu giảm đáy lớn đi 8cm thì diện tích giảm đi 64cm2 mặt khác ta được một hình bình hành. Tìm diện tích hình thang.
Bài 6. gồm một hình vuông vắn và một hình chữ nhật. Cho thấy cạnh hình vuông bằng chiều lâu năm hình chữ nhật. Chu vi hình vuông lớn hơn chu vi hình chữ nhật là 32m. Diện tích hình vuông vắn lớn hơn diện tích hình chữ nhật là 384m2. Tính diện tích s mỗi hình.
Bài 7. cho một hình chữ nhật, nếu ta sút chiều nhiều năm đi 5cm và tăng chiều rộng thêm 5cm thì ta được một hình vuông vắn có diện tích 144cm2. Tính diện tích s hình chữ nhật ban đầu.
Chuyên mục: Esports
