Uớc là gì và bội là gì? cách tìm ước và bội? một số dạng bài tập liên quan

Toán học lớp 6 là 1 trong những sự chuyển đổi hoàn toàn new về kiến thức và kỹ năng dành cho các bạn học sinh. Nó được nâng cấp hơn hẳn so với rất nhiều gì chúng ta làm thân quen về phần số tốt phần hình làm việc bậc tiểu học. Trong số ấy liên quan đến phần số chính là những khái niệm tất cả phần trừu tượng như Uớc là gì cùng bội là gì? bí quyết tìm Ước cùng Bội?,… Hãy cùng tìm hiểu về đông đảo khái niệm mới này qua những chia sẻ từ Trường thpt Lê Hồng Phong.

Bạn đang xem: Uớc là gì và bội là gì? cách tìm ước và bội? một số dạng bài tập liên quan

Khái niệm Ước là gì? Bội là gì?

Số nhân tố là số tự nhiên lớn hơn 1 cùng chỉ có hai ước số là một trong những và thiết yếu nó. Dựa vào định nghĩa này chúng ta cũng có thể tìm ra không hề ít số yếu tố như: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,… Đây hồ hết là những số chỉ chia hết cho 1 và chính bạn dạng thân nó.

Một số dạng bài xích tập liên quan đến mong và bội

Chương trình toán học của lớp 6 và riêng phần số học thường xuất hiện các dạng bài tập tìm nhị số nguyên dương khi cho thấy thêm các tài liệu về cầu và bội. Để có tác dụng được các bài tập do đó trước hết bọn họ cần so sánh đề một cách cẩn thận và dựa vào phương pháp chung để hoàn toàn có thể giải quyết vụ việc mà đề bài xích đưa ra.

Có hai cách thức chính nhằm giải được dạng bài tập này kia là:

Phương pháp 1: bám đít và khái niệm về ước chung lớn số 1 để hoàn toàn có thể biểu diễn nhì số yêu cầu tìm. Đồng thời liên hệ với những yếu tố đề bài đã cho để đưa ra hai số.Phương pháp 2: vào trường hợp không áp dụng được định nghĩa, bạn cũng có thể sử dụng côn trùng quan hệ đặc trưng giữa 3 nhân tố là cầu chung khủng nhất, bội chung bé dại nhất cùng tích của 2 số nguyên dương a cùng b.

Theo định nghĩa ƯCLN, điện thoại tư vấn d = (a, b) => a = md; b = nd với m, n ở trong Z+; (m, n) = 1 (*)

Từ (*) => ab = mnd2; = mnd

=> (a, b). = d.(mnd) = mnd2 = ab

=> ab = (a, b). . (**)

Chúng ta hãy xét một trong những ví dụ minh họa.

Bài toán 1: Tìm hai số nguyên dương a, b biết = 240 và (a, b) = 16.

Lời giải: bởi vai trò của a, b là như nhau, không mất tính tổng quát, đưa sử a ≤ b.

Từ (*), vì (a, b) = 16 cần a = 16m; b = 16n (m ≤ n vì a ≤ b) cùng với m, n ở trong Z+; (m, n) = 1.

Theo có mang BCNN:

= mnd = mn.16 = 240 => mn = 15

=> m = 1, n = 15 hoặc m = 3, n = 5 => a = 16, b = 240 hoặc a = 48, b = 80.

Chú ý: Ta có thể áp dụng bí quyết (**) để giải câu hỏi này: ab = (a, b). => mn.162 = 240.16 suy ra mn = 15.

Bài toán 2: Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 216 và (a, b) = 6.

Lời giải: Lập luận như bài bác 1, đưa sử a ≤ b.

Xem thêm: Hợp Âm Tấm Ảnh Không Hồn - Lời Bài Hát Tấm Ảnh Không Hồn

Do (a, b) = 6 => a = 6m; b = 6n với m, n thuộc Z+; (m, n) = 1; m ≤ n.

Vì vậy: ab = 6m.6n = 36mn => ab = 216 tương đương mn = 6 tương tự m = 1, n = 6 hoặc m = 2, n = 3 tương đương với a = 6, b = 36 hay những a = 12, b = 18.

Bài toán 3: Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 180, = 60.

Lời giải:

Từ (**) => (a, b) = ab/ = 180/60 = 3.

Tìm được (a, b) = 3, việc được đưa về dạng việc 2.

Kết quả: a = 3, b = 60 hoặc a = 12, b = 15.

Chú ý: Ta rất có thể tính (a, b) một biện pháp trực tiếp từ có mang ƯCLN, BCNN: Theo (*) ta bao gồm ab = mnd2 = 180; = mnd = 60 => d = (a, b) = 3.

Bài tập 4: Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.

Giải:

Ư(4) = 1; 2; 4

Ư(6) = 1; 2; 3; 6

Ư(9) = 1; 3; 9

Ư(13) = 1;13

Ư(1) = 1

Bài tập 5: tìm ƯCLN của:

a) 56 và 140

b) 24, 84, 180

c) 60 và 180

d) 15 với 19

Giải:

a) Phân tích ra vượt số nguyên tố:

56 = 2³ × 7

140 = 2² × 5 × 7

Các thừa số nguyên tố chung là 2; 7.

⇒ ƯCLN (56, 140) = 2² × 7 = 28

b) 84 = 2² × 3 × 7

24 = 2³ × 3

180 = 2² × 3² × 5

⇒ ƯCLN (24; 84; 180) = 2²× 3 = 12.

c) 60 = 2² × 3 × 5

180 = 2² × 3² × 5

⇒ ƯCLN (60, 180) = 2² × 3 × 5 = 60

Bài tập 6: Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm với 105cm. Lan muốn cắt tấm bia thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau làm thế nào để cho tấm bìa được cắt hết, không thể thừa miếng nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông vắn (số đo cạnh của hình vuông nhỏ tuổi là một trong những tự nhiên với đơn vị chức năng xentimét).

Bài tập 7: Hãy tìm mong chung lớn số 1 của 2 số 14 với 28. (Biết các phần tử của ước ∈ Z+)

Lời giải: phương pháp tính ước chung lớn nhất là thứ nhất ta so với ra vượt số thành phần của hai số 14 và 28 như sau:

14 = 2 x 7

28 = 2 x 2 x 7

Ta có những thừa số nguyên tố phổ biến là 2 và 7

Vậy mong chung lớn số 1 của 2 số 14 với 28 là: 2 x 7 = 14

Được viết: ƯCLN(14,28) = 14

Bài tập 8: Tìm ước tầm thường của 24 và 30, và mong chung lớn số 1 là bao nhiêu? (Biết các bộ phận của ước ∈ Z+)

Lời giải: Tìm ước của từng số ta có

Ư(24) = 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24

Ư(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

=> Ước phổ biến của 24 với 30 là: ƯC(24,30) = 1, 2, 3, 6

Trong các ước chung của 24 cùng 30 ta thấy 6 là ước phệ nhất. Vị đó: ƯCLN(24,30) = 6

Bài tập 9: Tìm ước tầm thường của 36 với 120 và chỉ ra mong chung lớn số 1 của chúng. (Biết các bộ phận của mong ∈ Z+)

Lời giải: phương pháp tìm ước thông thường thì trước tiên ta tìm cầu của từng số:

Ư(36) = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Ư(120) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

Trong các ước của 36 với 120 ta thấy có các ước thông thường là: 1, 2, 3, 4, 6, 12

=> Vậy ƯC(36, 120) = 1, 2, 3, 4, 6, 12

Mà trong số các ước thông thường thì 12 là ước lớn số 1 nên ƯCLN(36, 120) = 12

Bài tập 10: Tìm hai ước của 15 gồm tổng bằng -4. (Biết các thành phần của ước ∈ Z)

Lời giải: vì ước của 15 ở trong Z yêu cầu ta có:

Ư(15) = -5, -3, -3, 1, 3, 5

Theo đề bài bác cho thì tổng 2 ước đề xuất tìm bởi – 4 => Vậy hai ước số bắt buộc tìm là: -5 cùng 1

Một số định nghĩa liên quan

Số thành phần là gì?

Số nhân tố là số từ bỏ nhiên lớn hơn 1, chỉ gồm hai ước là 1 trong và thiết yếu nó.

Các số nguyên tố:

2, 3, 5, 7

11, 13, 17, 19,

23, 29,

31, 37

41, 43, 47

53, 59

61, 67

71, 73, 79

83, 89

97

101 …

Hợp số là gì?

Hợp số là số từ bỏ nhiên lớn hơn 1, có khá nhiều hơn nhị ước.

Lưu ý:

Số 0 với 1 ko là số nguyên tố và cũng không là vừa lòng số.

Xem thêm: Những Bom Tấn Chờ Phát Nổ Trên Thị Trường Chuyển Nhượng Mùa Đông 2016

Trong lịch trình Toán lớp 6, các em sẽ được thiết kế quen với mong số cùng bội số. Nội dung bài viết Ước số là gì – Bội số là gì? sẽ giúp các em củng cầm cố khái niệm về ước số, bội số, cầu số chung lớn nhất và bội số chung bé dại nhất. Bên cạnh đó các em đã ôn tập thêm về số nguyên cùng hợp số. Với một số phương pháp giải câu hỏi về tìm cầu chung lớn nhất và bội chung nhỏ dại nhất, những em sẽ xong xuôi bài tập kiếm tìm UCLN cùng BCNN một cách mau lẹ và kết quả nhất.

Video về ước là gì? Bội là gì? UCLN và BCNN

https://www.youtube.com/watch?v=RG1vejZyUSQ

Kết luận

Bài viết trên phía trên là tổng thể thông tin về ước, bội là gì? cách tìm mong và bội, UCLN, BCNN và ví dụ. Mong rằng bài viết đã đóng góp thêm phần giúp các bạn làm giỏi phần kiến thức này. Chúc chúng ta thành công!

Chuyên mục: Game Mobile